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烟雨未落

第一部分高等数学
4 G: |7 {9 ^- R& i- T7 a(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章 函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
; ^" i2 {/ A( l  s: D; ^  L题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）
题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）
3 U; B4 u3 C6 E8 S# O1 Z0 e% i( T$ T题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
  X* E2 |2 |! q2 o, o/ n/ ?& }题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
' b( O' ?" d+ v* R题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）
题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

第二章 一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
# ?. {6 C) ^; n: [8 @题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
$ Z( @* C$ c& q, f题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）
) c1 u/ E: ^# b9 q- P& m1 {题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）
- g6 Q) X0 U: Y& C- b7 r: K6 i题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）
( ?% X" q, |- p, B! S) m% c0 T, e) k题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）
6 Z! w+ ]+ y6 d1 S题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）
题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
) K8 O  c2 V( O, s3 a% c9 {题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
( [+ H$ @+ W9 p/ a8 L+ o) s* }7 ~题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
& x; Z: k& \/ r题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

第三章 一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
! F3 X1 \% G; v+ P6 f题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）
4 v/ I) n9 \: a5 ^6 z# W3 s题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
. L, k  V, C- A( z* Z% N! H- l题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）
& e" a. N/ }# Q5 |! f题型 5 求广义积分（一（1），2002）
0 V2 R! ]8 L! N4 H题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）
% }/ }5 T( i5 P1 U3 g) o3 b9 E
第四章 向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
" x, L& N# c* o& \2 L# Z题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
  A, s8 T. o8 V- e: ~2 u/ {, n' B题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章 多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
. I" B& w& t) u4 U: S/ Y题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）
- B1 H( |  k9 O; ~题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）
" g! N4 K: s2 Z% o6 D题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）
题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
6 X% j8 _# W3 K, o& x% |4 G题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
; u+ F, N6 `9 r' `题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
3 n' [) J6 H& j8 j题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
3 u" u1 ?  C. ]; D* {8 Z题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
4 m3 ]& E9 o3 i* Z: T% z题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
3 U  I) [8 \% _5 g1 ]8 H题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
& L( r1 l4 i! S$ l# t题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
( a" g. i2 T+ Y! ~3 i题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
% f+ Q* t+ U9 a. _& Y第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
- X( t$ x: B/ Q% K1 O4 a* p题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
2 y/ H* G( k& X3 m题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
  U% v6 Y; ~3 R! \题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
( P+ O& n3 p0 `# t8 Y题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
2 \: k% r6 C6 ~$ x5 C5 O6 Z& V题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
, i# K7 W" d& S3 _& l题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

+ F3 q" P# D7 b# g8 _' Q2 U第七章 无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）

第八章 常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
1 M) P& ]" e4 l, O7 b6 G题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
+ Y$ @' j6 y3 j( B: @' |题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
$ a" N  H$ J% L' w: Z题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）
9 l5 D6 q0 F# r  b/ G
3 d/ ]: k4 S7 ^* D  h% `- G- t第二部分 线性代数
9 G0 f8 G) x8 @' }! V8 l
% m9 r- i3 G! e1 z3 _' c8 ?# E' S(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

- `4 P- _! b4 e* y+ l第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）
/ L8 m+ c* e7 F0 {, V; W" S题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

3 f3 G+ E! o% r9 }$ v; U: D* y第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）
( A# a0 T: r$ x- H) f题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）
题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）

第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）
题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
2 J$ J, S! _: v) B; h题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
! ]$ C! I0 g; D( R. J& h题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
$ U* r6 P8 t- [' o, G/ @" A' [6 @题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）
& X; j3 B: O6 C9 D
第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
1 g0 a* D* U9 N& [. }1 d9 E) K题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
- P1 C, ^8 j5 ^* n& f1 |题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
1 }2 M# ?6 M) L/ A题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）
# D3 J. g4 z( }2 J2 d  s
) E5 K: Z; q! ^( i7 T第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
* }% e: G3 E1 G$ `, f题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
) }: [! R( E! n1 j3 B9 k- j4 r题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
9 W) d- X( c2 y; H+ N5 N题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）
$ [4 `& u. _1 I
( q2 M/ b& Y+ E" ?第三部分 概率论与数理统计

(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

; {2 N2 |, ~2 h- ?5 ]) X! b' _第一章 随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
& Z! @& {; p/ x0 ^8 F题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）
" g( g2 a/ ^, D! ?; N% K题型2随机事件的运算（二（13），2006）
6 p  A% v3 [4 T( h9 p0 [( `
! L4 X" K; O1 Z8 K8 x% b! r第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
$ k0 W- `7 p- F' e, @题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）
0 q2 a6 q" ]8 G( y题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）
0 o2 X6 B! @6 A% ~2 C8 E% H# X
; A4 W$ s/ `8 ?: Q4 y- m5 \( F第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）
  Y# ]9 f0 p, t% l! M题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）
* N! u8 P9 P$ b6 B, F/ g题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）
题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）
, z( A5 \8 X6 Y/ M2 Z题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
- ~1 F' g3 v. ]' q$ J' i题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
0 t# J, J/ }% J4 M题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）

, u* x- a0 n# Q: C  A" E  o" e第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）
$ N, i* R+ Y% W6 A题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
* w0 ], H  r0 b4 H; c0 h' F题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）

) F2 L  U( q; O' e" w# v第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
: g' ^  h1 c$ E题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）
' V+ V, K8 @# f! Q; V
第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
题型 1 求样本容量（十四，1998）
题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）
) g1 b# B- \1 F8 T题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）
题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）
题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）
题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
2 b+ ~6 K$ a- V0 V题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

xiaoxiaqq1234

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理工痞子

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